Вероятности в слот-машинах: проблемы, таблицы, PAR-литсы

[CasinoUpdate]

Примечание

Благодаря Акту свободы информации и защиты приватности нам удалось получить проектную документацию под названием PAR-листы, предназначенные для игровых автоматов, находящихся входу в Онтарио, Канада. Исходя из нашего анализа данных PAR-листов и наблюдений играющих, а также смотрящих игры, мы составили доклад о проекте структурных характеристик слотов в Онтарио и их применений проблематичного гемблинга. Мы обсудим такие характеристики, как быстрота игры, стоп-кнопок, бонусных режимов, хэнд-пэев, толчков, «замазок», то, что некоторые выигрыши, на самом деле являются проигрышами и то, как одинаково выглядящие автоматы могут очень сильно разниться в проценте возврата средств. Затем, мы обсудим то, как данные характеристики способны привести к многоуровневым усилительным графикам (разным усилительным графикам для игроков, играющих в одну и туже игру часто и нечасто) и то, как они способны создать иллюзию контроля или любую другую форму иррационального. Все вышеупомянутое – известные факторы риска в проблематичном гемблинге.


Вступление
Игровые автоматы – очень популярный вид гемблинга в Северной Америке. К примеру, в провинции Онтарио в Канаде приблизительно 23,000 слот-машин, количество, собравшее около трех миллиарда долларов в 2002-2003 финансовые года "после выигрышей, но до затрат на оперирование". Этот доход крупнее дохода всех прочих видов азартных игр в Онтарио вместе взятых. Согласно «Уильямсу и Вуду», около 60% дохода от автоматов, примерно 1.8 миллиарда в год, генерируется проблемными игроками. Этот процент выше, чем процент лошадиных скачек (53%), настольных казино-игр (22%), бинго/розыгрышей (22%) и лотерей/
моментальных скретч-билетов/спорт-беттинга (19%).

Одним из методов понимания популярности и привыкаемости слот-машин является исследования потенциальных эффектов, которые структурные характеристики машины оказывают на игрока. Основная математика и компьютерные алгоритмы проекта многих структурных характеристик, таких как частота выпадания, процент выплат и шансы на выигрыш, содержаться в проектных документациях, называемых докладами вычисления вероятностей (probability accounting reports/PAR-листами; иногда их называют лентами таблиц выплат и барабанов [paytable and reel strips/PARS]). На сегодняшний день, изучения структурных характеристик игровых автоматов затрудняется тем фактом, что исследователи не имеют доступа к PAR-листам производителей, и не могут рассмотреть устройство игр. Наш запрос на получение PAR-листов был успешен благодаря Акту свободы информации и защиты приватности, что дало нам доступ к четырем слот-машинам, одобренных для использования в Онтарио.

Мы проанализировали PAR-листы и сыграли в четыре игра на протяжении приблизительно 60 часов в казино Онтарио, Grand River Raceway, в котором находятся 200 игровых автоматов. Данная исследовательская работа начнется с подробного описания структурных характеристик игр, и затем перейдет к обсуждению этих характеристик в плане их потенциального применения в проблемном гемблинге. Насколько нам известно, это первый доклад в сфере литературы проблемного гемблинга, созданный основываясь на реальных PAR-листах для игр, одобренных и используемых Северо-Американской юрисдикцией.

Дизайн игр слот-машин
В качестве ответа на наш запрос в FIPPA, нам были предоставлены копии следующих 23 PAR-листов, каждая из которых была выдана Северо-Американской компанией-производителем слот-машин International Game Technology:

• · Одна версия Double Diamond Deluxe
• · Восемь версий The Phantom of the Opera
• · Семь версий Lucky Larry’s Lobstermania
• · Семь версий Money Storm

Double Diamond Deluxe и The Phantom of the Opera представляют собой традиционные механические слот-машины с тремя вращающимися барабанами. В обоих играх игрок может наблюдать матрицей символов в формате 3x3, где средний ряд – это платежная линия. Игра играется с помощью кнопок и/или рукоятки слот-машины. Lucky Larry’s Lobstermania и Money Storm – пяти-барабанные видео-слоты, с тачскрином с анимацией пяти вращающихся барабанов в матрице 3x5 (три ряда, пять колонок). Оба видео-слота имеют бонусный режим, войти в который можно не часто, но стоит игроку в него войти, и частые выигрыши обеспечены (с точки зрения игрока, бонус-режим – весьма положительное событие). Эти видео-слоты играются с помощью экрана и/или кнопок в кабинете.

Подробные описания PAR-листов для традиционных трех-барабанных игр-слот-машин находятся в журнале, посвященном игровой индустрии Slot Tech Magazine; эти описания – важный вспомогательный источник. Однако, они ограничены в том смысле, что (а) читатели Slot Tech Magazine – техники, специализирующиеся на игровых автоматах, посему статьи фокусируются на практических сторонах того как, содержащаяся в PAR-листах информация может пригодиться обслуживающим автоматы, (б) там даются описания только традиционных механических трех-барабанных слотов, и (в) образчики PAR-листов описаны без каких либо данных о том, используются ли эти игры какой-то конкретной юрисдикцией.

В литературе о проблемном гемблинге были опубликованы исследовательские статьи относительно информации, хранящейся в PAR-листах для традиционных механических трех-барабанных слот-машин, но у авторов этих работ не было доступа к реальным PAR-листам от игр, одобренных к использованию в юрисдикции Северной Америки. Также Гриффитс и Парке в соавторстве с Гриффитсом активно писали о структурных характеристиках слот-машин в Британии. Хотя игровые автоматы Британии схожи со автоматами Северной Америки, существенное различие, по отношению к данной работе, в том, что британские машины «используют компенсатор, мониторящий соотношение выплат игры к игре, и инициирует действие, необходимое для влияния на случайный выбор выигрышных комбинаций, тем самым стараясь удержать соотношение близким к предварительному уровню на протяжении всего времени», в то время как в Северной Америке у машин нет компенсатора, и результата каждого вращения определяет генератор случайных чисел. Данная работа делает упор конкретно на слот-машины в провинции Онтарио, так как мы получили PAR-листы для слот-игр из Онтарио.

Наблюдение за самой игрой
По мере нашего изучения PAR-листов мы часто посещали казино для игры, и для наблюдением за игрой других, в четыре игры для (а) наблюдения за несколькими структурными характеристиками, фокусируясь на бонус-режиме, чтобы удостовериться в том, что наше понимание PAR-листов отображают реальное поведение слот-машин; и (б) наблюдения за несколькими структурными характеристиками, не содержащихся в PAR-листах, включая быстроту игры, стоп-кнопки и «хэнд-пэи». В этом разделе мы предоставим подробности отслеженных нами структурных характеристик.

Быстрота игры
Мы вычислили быстроту игры, используя вторую рукоять. В двух традиционных механических слот-играх игрок способен играть приблизительно каждые 6с, что составляет около 10 вращений в минуту, или же 600 вращений в час. В двух слот-играх игрок может играть примерно каждые 3с, что составляет 1,200 вращений в час.

Стоп-кнопки
И Money Storm и Lobstermania дают на выбор два метода ускорения игры ориентировочно на 50% (т.е. около 1.5с за вращение). Один из методов – нажать «вращение», чтобы начать играть, и затем снова включить вращение как только барабаны начнут крутиться, что вынудит барабаны быстро остановиться. Второй метод – коснуться одного или более одного барабанов, что вызовет быструю остановку барабана(ов), которого(ых) вы коснетесь.

Хэнд-пэи
В часто-посещаемых нами казино игры были настроены таким образом, что если результат спина выиграет больше определенной суммы (такая сумма составляет $125.00 для Lobstermania), происходит следующее:

• · экран застывает, от чего игрок теряет возможность играть
• · фонарик наверху машины загорается
• · машина издает звук колокольного звона
• · приходит дежурный и настраивает машину, чтобы колокол перестал звонить
• · дежурный уходит
• · дежурный возвращается с деньгами и оплачивает игроку выигрышную сумму наличными
• · дежурный вносит дальнейшие корректировки, чтобы можно было продолжать нормально играть на машине

В целом эта процедура называется «хэнд-пэй». Мы проследили более чем за 20 хэнд-пэями, и согласно нашим расчетам проходит в целом 5 мин. с момента застывания экрана до возврата игры в нормальное рабочее состояние. Эти пять минут обычно проходят в общении, другие игроки собираются вокруг выигравшего и разговаривают с ним. Сумма, требуемая для хэнд-пэя варьируется от игры к игре, и в целом, сумма в играх, позволяющих делать более высокие ставки соответственно выше.

Суммирование анализа PAR-листа
В этом разделе мы предоставим краткое описание различных характеристик PAR-листов, суммированных в Таблице 1, и затем обсудим подробно опишем несколько структурных характеристик:

• В первой колонке, Таблице 1, даны название игры, количество барабанов и количество линий, а также показывает есть ли там выигрышные скаттеры.
• Ø Название игры представлено в виде аббревиатуры: «DD» – Double Diamond Deluxe, «P» – The Phantom of the Opera, «L» – Lucky Larry’s Lobstermania и «M» – Money Storm. Если у игры есть несколько версий, к аббревиатуре прилагается цифра, например L1, L2 и L3 для индикации разных версий игры Lucky Larry’s Lobstermania.
• Ø Графа «Reels» указывает на число барабанов, у механических слотов их три, у видео-слотов их пять.
• Ø Графа «Lines» указывает на количество линий, на которые можно ставить. У игр для механических слотов одна линия, в то время как у видео слотов их множество. Для наглядной демонстрации проекта нескольких линий, верхушка Фигуры 1 показывает 15 линий в Lucky Larry’s Lobstermania. Для выигрыша, идентичные символы на должны встать на линии слева направо в один ряд. Например, в Lobstermania выигрышную комбинацию составляют три, четыре или пять символов «ЛОДКА» в последовательном порядке. Комбинаций ЛОДКА-ЛОДКА-ЛОДКА-РАКУШКА-РАКУШКА – выигрышная, а ЛОДКА-ЛОДКА-РАКУШКА-ЛОДКА-ЛОДКА – проигрышная, так как нет трех последовательных символов ЛОДКА слева.
• Ø На нижней панели Фигуры 1 знак «S» обозначает «скаттер»-символ. В Lucky Larry’s Lobstermania и Money Storm имеются «скаттер»-выигрыши. Выигрыш за счет скаттеров отличаются от выигрышей за счет линий тем, что выигрыши за счет скаттеров происходят, если символ скаттера выпадает три, четыре или пять раз где угодно на матрице 3x5. В Фигуре 1 приведены два примера скаттер-выигрышей. Скаттер-выигрыши происходят довольно часто. Как пример, PAR-листы показывают, что в одной из версий Lobstermania выигрыши скаттерами составляют 25.7% всех выигрышей.
• Графа «Min/max wager» указывает на максимальную и минимальную ставку, которую игрок может сделать за одно вращение. Обе приведенные традиционные игры являются «четвертаками», игрок может ставить 25, 50 или 75 центов. Оба приведенных видео-слота являются пятаками, там игрок может делать ставку 5, 10, 15, 20 или 25 центов на линию, что делает максимальную ставку за спин $3.75 для Lobstermania (25 центов x 15 линий = $3.75), и $5.00 для Money Storm ( 25 центов x 20 линий = $5.00).
• Графа «Symbols per reel» означает количество символов на каждый барабан. В механических слотах это указывает на виртуальные барабаны (виртуальные барабаны будут описаны позже в этой работе). Умножение числа символов на каждый барабан собирает общее количество возможных комбинаций. Например, пять барабанов Lobstermania имеют 47, 46, 48, 50, и 50 символов, что в общем составляет 259,440,000 возможных комбинаций.
• «Payback %» – возврат средств в процентах, то есть процент от ставки, который вернется к игроку в среднем за спин. Процент выплат представляет собой основную отличительную характеристику многих одобренных версий одной и той же игры. Невзирая на то, что все версии Lucky Larry’s Lobstermania выглядят одинаково для игрока, ряды в этих машинах в казино могут иметь процент выплат, варьирующийся от 85% до 96.2%.
• «Hit freq» – это частота выпада, или же среднестатистический процент случаев, когда игрок выигрывает что-то на каждую из линий. Таблица 1 показывает, что это варьируется от небольшого 4.9% для версии Lobstermmania c 85% до высокого 16.7% для Money Storm. Частота выпада не сильно разниться между версиями одной и той же слот-игры. Например, во всех версиях Money Storm эта частота составляет приблизительно 16.6%.
• «Plays per jackpot» – среднее число раундов до выигрыша джекпота. Максимальный джекпот можно выиграть только когда игрок сделал максимальную ставку на выигрышную линию.
• «Jackpot amount» – сумма крупнейшего выигрыша. В механических слотах присутствует бонус за ставку на максимум кредитов. Например, в The Phantom of the Opera ставка в один кредит выплачивает бонус размером 1,000 кредитов, два выплачивают 2,000, а три выплачивают 5,000. Сумма джекпота у обеих приведенных видео-слотов является линейной в том смысле, что джекпот составляет поставленную сумму, умноженную в 10,000 раз и варьируется от 10,000 до 50,000, так как ставка может варьироваться от одного до пяти кредитов.
• «Plays per bonus» – среднее количество игр перед переходом в бонус-режим. Только у видео-слотов есть бонус режим, у Money Storm два бонуса.
• «VI» означает «volatility index/индекс волатильности», и является показателем того, как сильно будет разниться процент возврата средств для определенного количества сыгранных игр. Игры с высоким индексом волатильности имеют большие расхождения в проценте выплат за игровую сессию, чем игры с низким индексом. В Таблице 2 описано вычисление индекса волатильности и исходящий из этого доверительный интервал.

 

[CasinoUpdate]

Несколько одобренных версий одной и той же игры
Как показывает Таблица 1, Онтарио одобряет несколько версий одной и той же игры слот-машины, крупнейшее различие между версиями – процент возврата. Разница в проценте возврата напрямую влияет на время игры. В Lobstermania игрок, ставящий $1.00 за спин теряет в среднем 3.8 центов за спин в 96.2-процентной игр и 15 центов за спин в 85-процентной игре. Таким образом, игрок теряет приблизительно в четыре раза больше денег за спин в 85% игре, чем в 96.2% игре (15 ÷ 3.8 = 3.95). Игрок, пришедший с «банкроллом» в размере $10.00 и ставящий $1.00 за вращение, играющий до исчерпания банкролла, в средней сделает 263 однодолларовых ставок в 96.2% игре ($10.00 ÷ $0.038 = 263), и всего 67 однодолларовых ставок в 85% игре ($10.00 ÷ $0.15 = 66.7); таким образом, у игрока с определенным стартовым капиталом будет приблизительно вчетверо больше игрового времени в 96.2% игре по сравнению с 85% версией (263 ÷ 66.7 = 3.95).

Таблица 1
Суммирование PAR-листов для 23 версий двух традиционных механических слот-машин и
двух видео-слотов.

Примечание: DD = Double Diamond Deluxe; freq = частота; L = Lucky Larry’s Lobstermania; M = Money Storm; S = доступные за счет скаттера выигрыши; max = максимум; min = минимум; n\a = не применимо; P = The Phantom of the Opera; VI = volatility index.

Фигура 1. Выигрыши за счет линий и скаттеров в Lucky Larry’s Lobstermania. Вверху показаны 15 линий, а внизу – два примера скаттер-выигрышей, один с тремя символами скаттера и один с четырьмя.

Таблица 2
Вычисление волатильности индекса 92.5-процентной версии игры Double Diamond Deluxe для трех-кредитной ставки размером в $0.75.

Каждый возможный выигрыш или проигрыш записан в колонке А. Количество выигрышей/проигрышей затем сравнивается с расширенной величиной для определения разницы и стандартным отклонением. Расширенная величина – холд.

Индекс Волатильности = (z-оценка доверительного интервала) * (стандартное отклонение игры)
z-оценка для доверительного интервала в 90%:
Индекс волатильности: 10.476 i.e., 6.349285 x 1.65
Для определения верхнего и нижнего лимитов определенного числа игр:
Процент возврата средств плюс/минус (VI(sqrt(количество сыгранных игр)))

Доверительный интервал 90%

Примечание. max = максимум, sqrt = квадратный корень; VI = индекс волатильности.

В играх, для которых мы получили PAR-листы, разный процент возврата средств одной и той же игры достигнуть путем перемены символов на барабане, сохраняя при этом количество символов в каждом из барабанов. Как пример, Таблица 3 показывает количество случаев появления каждого символа в пяти барабанах в 85% и 96% версиях игры Lobstermania. Количество возможных появлений самого высокооплачиваемого символа вайлд-карты, а другие особые символы (LO и LT) не варьируются между версиями (2-2-1-4-2, 2-5-6-0-0 и 2-2-2-2-2 соответственно). Разработчики игр проводили манипуляции с числом вероятности появлений всех прочих символов, вроде комбинации 10-3-10-7-8 мелких SF-символов в 85% версии и всего лишь 5-5-6-8-7 для 96.2% версии. Справа на Таблице 3 показанная сумма, выплачиваемая за два, три, четыре или пять выпаданий на каждый символ. Lobstermania – пятаковая слот-машина; один кредит равняется одному пятаку. Как показано в Таблице 3, за два символа WS выдается пять кредитов, а за пять символов WS выдается 10,000 кредитов. Каждый из этих выигрышей рассчитан для ставки по 1 кредиту на выигрышную линию, и все они умножаются на количество поставленных кредитов. Если поставлено пять кредитов, то два символа WS выиграют 25 кредитов, а пять WS выиграют джекпот в 50,000 кредитов. Поскольку это пятицентовая игра, то джекпот составляет $2,500.00 (50,000 x $0.05). Как показано в Таблице 1, одним из результатов данной манипуляции является частота выпадания 5.2% в 96.2% версии и чуть меньшая 4.9% для 85.0% версии. В Таблице 4 демонстрирует разбор структуры приза (т.е., числа вероятности каждой из сумм выигрыша) для трех версий Lobstermania. Большинство выигрышей малы, призы на два и пять кредитов приравнивается к приблизительной частоте выигрышной комбинации 70-75%.

Таблица 3
Разработчиками были проведены манипуляции с символами на барабанах для достижения разных версий одной и той же игры.
Lobstermania: Сравнение барабанов 85% и 96.2% версий.

Примечание. n/a = не применимо.

Таблица 4
Структура призов в 85%, 92.5% и 96.2% версий Lobstermania

 

[CasinoUpdate]

Механические слоты: маппинг виртуальных барабанов, толчки и замашки
Маппинг виртуальных барабанов
PAR-листы показывают, что две полученные механические слот-машины используют виртуальные барабаны, в то время, как два видео-слот их не используют. У осязаемых барабанов в механических слот машинах ограниченное количество остановок, обычно 22, что сводит число возможных исходов к 10,648 (22x22x22=10,648). Double Diamond Deluxe и The Phantom of the Opera используют виртуальные барабаны, с 72 и 256 остановками соответственно, как это показано в Таблице 1, что увеличивает количество возможных результатов до 373,248 и 16,777,216 соответственно (723 = 373,248 и 2563 = 16,777,216). В Таблице 5 приведен маппинг виртуального барабана к Физическому барабану для Double Diamond Deluxe:

• Для каждого спина компьютер генерирует случайное число между 1 и 72, соответствующих положению на 72 стопах виртуального барабана. Вероятность остановки на каждом из виртуальных барабанах равна (т.е., 1 из 72).
• Взвешенный маппинг используется для составления схем каждого из 72 стопов виртуального барабана к одному из 22 стопов механического барабана, который появится на платежной линии в конце вращения. Как пример, три Виртуальных стопа 1-3 маппированы для пустому Физического стопа 1; Виртуальный стоп 4 маппирован для Физического стопа 2, являющимся символом «7»; И пять Виртуальных стопов 5-9 маппированы для пустого Физического стопа 3.
• В связи со взвешиванием, у каждого из стопов физических барабанов различная вероятность происхождения; пустое место на Физическом стопе 1 выпадает 3 раза из 72, 7 на Физическом Стопе 2 – 1 из 72, а пустое место на Физическом стопе 3 – 5 из 72.

Толчки
Double Diamond Deluxe и The Phantom of the Opera обе являются «толчковыми» играми. В этих двух играх барабаны крутятся примерно 5 сек. и затем, 1с спустя, может произойти толок вверх или вниз одного или более из этих барабанов. Если происходит толчок барабана, то пустая строчка всегда выталкивается из платежной линии, а выигрышный символ проталкивается к ней. Строение толчков будет объяснено в Таблице 5:

• Если остановочные позиции виртуальной версии 10, 11 или 12, то Барабан один остановится на Физическом стопе 4 (т.е. полоске один) на линии, а толчка не будет.
• Если остановочные позиции виртуальной версии в диапазоне от 13 до 19, то Физическй Стоп 5 (т.е. пустой) остановится на платежной линии приблизительно после 5с.
• Затем, 1с позже, на барабане произойдет толчок, и Физический Стоп 4 ( т.е. полоске один) окажется на платежной линии.
• Таким образом пустая клетка на Физическом стопе 5 никогда не окажется на платежной линии к концу вращения.
• Толчки никак не влияют на вероятности исходов игры, так как они вычисляются через итоговые остановочные позиции после толчков.
• Важно отметить, что не все физические стопы содержащие в себе пустые клетки выталкиваются из платежной линии. Некоторые из тех них, что привязаны к пустым клеткам в итоге попадают на линию, и это способствует замашкам.

Замашки, вызванные кластеризация
Замашка – это проигрыш, очень близкий к выигрышу, например, если в игре с высокой оплатой Double Diamond символ выпадает на платежной линии в двух местах, и чуть ниже или выше третьего. Уилсон и Хэрриган наглядно продемонстрировали то, как производители традиционных игровых автоматов создают подобный тип замашки, использую виртуальные барабаны и технику под названием кластеризация, эта техника была применена в Double Diamond Deluxe и The Phantom of the Opera. Здесь дано краткое описание данной техники со ссылкой на Таблицу 5:

• Задействуя технику кластеризации, разработчики внедряют высокое количество пустых клеток, смежных с высокооплачиваемыми символами на виртуальных барабанах. Вот один пример: пять виртуальных стопов от 22 до 26 переведены в Физический стоп 7, пустую клетку; Виртуальный стоп 27 переведен в Физический стоп 8, являющийся высокооплачиваемым символом «Double Diamond»; а пять Виртуальных стопов 28-32 переведены в пустой Физический стоп 9.
• Это вызывает замашку следующим образом:

• Физический стоп 7 (пустой) появляется на платежной линии 5 раз из 72, и когда это случается, Физический стоп 8 оказывается снизу линии. Таким образом, символ Double Diamond в Физическом стопе 8 появится ниже платежной линии 5 раз из 72.
• Символ Double Diamond в Физическом стопе 8 выпадает на платежной линии 1 раз из 72.
• Физический стоп 9 (также пустой) выпадает на платежной линии 5 раз из 72, и когда это происходит, то Физический стоп 8 окажется сверху линии. Тем самым, символ Double Diamond в Физическом стопе 8 появится выше платежной линии 5 раз из 72.
• Результатом этой техники кластеризации является замашка, когда игрок видит высокооплачиваемый символ Doublt Diamond в пять раз чаще в невыигрышной позиции (т.е., сверху или снизу линии), чем на самой платежной линии.

Таблица 5

Барабан 1 в Double Diamond Deluxe: Маппинг виртуального барабана, толчки и замашки, вызванные кластеризацией.

Замашки, вызванные асимметричными барабанами
Lobstermania, Money Storm и The Phantom of the Opera создают еще одну форму замашек с помощью еще одной техники – асимметричных барабанов. В этой форме замашек, когда высокооплачиваемый символ выпадает несколько раз в одной линии, зачастую, это невыигрышная комбинация. Пример, в Lobstermania количество символов лобстера составляет 2-5-6-0-0, а символ лобстера на Барабанах платежной линии 1, 2 и 3 активирует Бонус «Lobster Buoy». Символ лобстера выпадает игроку в 2.5 и 3 раза чаще на Барабане 2 и 3, чем на Барабане 1. Тот факт, что Барабану 1 «не хватает» символов лобстеров (хотя это необходимо для получения Бонуса Lobster Buoy) повышает вероятность замашек (в то же время, снижая количество выигрышей).

Замашки вызванные выигрышами меньше ставок
В нашем компьютерном анализе мы также были заинтересованы в исходах, где выигрыш меньше ставки, к примеру, если игрок делает ставку в размере $0.75, ставя по $0.05 на каждую из 15 линий, и выигрывает $0.45. Результатом этой игры является убыток в размере $0.30 за вращение, но игра слот-машины отмечает это как выигрыш. В Таблице 6, колонке «Wins<Wager» показаны наши результаты. Как пример, при ставке на все 15 линий, игрок выигрывает что-то в 33.52% всех вращений, 60.73% меньше ставки. Такую ситуацию можно толковать как еще одно форму замашки, так как игрок замечает два или более выигрыша за спин, хоть и теряет больше денег за спин. Мы также демонстрируем «Wins = Wager», что является уникальной ситуацией, ведь исход нельзя считать не проигрышем не выигрышем, хотя игра и говорит о том, что это выигрыш.

Частота выпаданий: Мультилинейные выигрыши и скаттеры
Как указано в примечании, Lobstermania и Money Storm являются мультилинейными играми. В PAR-листах указан математический процесс лишь для одной линии, и поэтому PAR-листы расценивают каждую из линий как отдельную игру. Пример из Таблицы 1: PAR-листы показывают, что частота выпаданий за линию для 92.5% версии Lobstermania составляет приблизительно 5.3%. Определение частоты выпадов следующая: «это процент случаев, в которых машина выдает какой-либо возврат». Для простой однолинейной игры, такой как Double Diamond Deluxe, частота выпаданий, заложенная в PAR-листах точно соответствует проценту случаев выплат игрой.

Однако, у мультилинейных игр со скаттерами, PAR-листы не являются отображением «процента случаев выдачи машиной выплат». Когда игрок выигрывает два или более раз за одно вращение, это добавляется в список выпаданий в частоте для каждой из линий, как показано в PAR-листах, но добавляется это только к «проценту случаев выдачи выплат машиной» за определенный спин. Для определения данного процента за спин, мы составили компьютерную программу для анализа все 259,440,000 возможных результатов (47x46x48x50x50= 259,440,000), для каждого потенциального количества сделанных ставок внутри матрицы 3x5 в 92.5% версий Lobstermania. В Таблице 6, в колонке «Spins ≥ 1 hit» показано, что «процент времени случаев выплат машиной каких-либо сумм» за вращение варьируется между 5.25% за одну линию до 33.52% за 15 линий. Если нет скаттеров, а 15 линий независимы друг от друга, то игрок, ставящий на все 15 линий с 5.25% частотой выпадов скорее всего выиграет что-то в 55.5% всех вращений (вычисленных как 1-((1-0.0525)15)). Тот факт, что наш анализ всех 259,440,000 возможных исходов демонстрирует то, что игрок, ставящий на все 15 линий выигрывает лишь в 33.52% случаев, объясняется двумя факторами. Во-первых, скаттеры засчитываются лишь раз за вращение, вне зависимости от количества линий, на которые была сделана ставка. Во-вторых, 15 линий не независимы друг от друга. Результатом вращения определяется пятью случайными числами, представляющие средний ряд внутри матрицы 3x5. Пример не-независимости: если средний ряд начинается с двух символом вайлд, то, как мы видим в Фигуре 1, это гарантирует то, что Линии 1, 14 и 15 окажутся выигрышными, так как каждая из них начнется двух символов вайлд, и любым другим символом, что всегда означает выигрыш. Еще один пример происходит, если Линия 1 начинается с двух символов, не являющимся вайлдами или одинаковыми, что гарантирует то, что Линии 1, 14 и 15 не будут выигрышными.

 

[CasinoUpdate]

Хэнд-пэи
Наконец-то, в нашем анализе мы вычислили количество выигрышей-хэнд-пэев. В правой стороне Таблице 6 записаны наши результаты. Выигрышная сумма умножается на ставку, поэтому игрокам, делающим более высокие ставки, выпадает больше хэнд-пэев. Например, при ставке на всего одну линию, 32 выигрыша выплачивают 2,500 (что приравнивается $125 и активирует хэнд-пэй для Lobstermania) или более, в то же время есть 41,074 исходов, выплачивающих 2,500 или больше для игрока, ставящего пять кредитов. Таким образом, у игрока, ставящего на кон пять кредитов в 1,284 раз увеличивается шанс (41,074 ÷ 32 = 1,284) получения хэнд-пэя, чем игрок, ставящий один кредит. Это крупное увеличение в хэнд-пэях объясняется тем, что при ставке одного кредита на Lobstermania, появляется возможность 32 выигрышей в 10,000 кредит, 6,880 выигрышей в 1,000 кредитов, и 34,162 выигрыша в 500 кредита. Таким образом, ставка в один или два кредита собирает 32 выигрыша, превышающих 2,500 кредитов. Ставка в три или четыре кредита собирает 6,912 выигрышей (32+6,880=6,912) размером в 2,500 кредитов или больше, так как 6,800 выигрышей в размере 1,000 умножаются размер ставок и становятся выигрышами размером в 3,000 и 4,000. Ставка размером в пять кредитов собирает 41,074 выигрыша (32=6,880+34,162=41,074) размером в 2,500 или больше, так как 34,162 выигрыша из 500 умножаются на пять и становятся выигрышем размером в 2,500.


При максимальной ставке в пять кредитов на все 15 линий (в общем 75 кредитов или $3,75), существует вероятность 649,847 исходов, являющихся хэнд-пэями, что означает, что, в среднем, игроку выпадает хэнд-пэй каждые 399 спинов (259,440,000 ÷ 649,847 = 399). При продолжительной игре каждые 3с, на 399 спинов уходит 20 мин. (399 x [3 ÷ 60] = 20). Мы приняли во внимание вариант развития событий, при котором игрок начинает с банкроллом в $100 и делает максимальную ставку в $3.75 до полной растраты средств. В среднем, игрокам требуется 356 игр в 92.5% версии ($100 ÷ [$3.75 x .075] = 356), тем самым их вероятность достижения хэнд-пэя составляет 89% ([356 ÷ 399] x 100 = 89%).

Таблица 6

92.5-процентная версия Lobstermania

Примечание. Данная таблица показывает (а) процент вращений при которых игроки получают один или более призов, (б) процент времени, где выигрыши равен или меньше ставки, и (в) количество хэнд-пэев размером в 2,500 или более.


Выигрыши бонус-режима
И у Lobstermania и у Money Storm есть бонусный режим, значительно влияющий на выигрышные выпадания и суммы. В этом разделе вы подробно опишем бонус-режи Lobstermania и обратим внимание на любые существенные различия по сравнению с бонусами в Money Storm.

Выигрыши бонус-режима (Lobstermania)
В PAR-листы не включена информация о звуке, графике и анимации, так что с целью их обзора, мы играли и наблюдали за игрой других людей. В частности, в связи с тем что войти в бонусный режим можно не часто, потребовалось много часов прежде чем мы вошли в бонус-режим достаточное количество раз для обзора звукового сопровождения, графики и анимации. Нам также понадобилось немало времени для понимания игры во время бонус-режима и наблюдения за взаимосвязью с математикой и компьютерными алгоритмами, приведенными в PAR-листах.

В игре Lobstermania, Бонус Lobster Buoy активируется с выпаданием символом лобстера на 1, 2 и 3 платежных линиях. Нумерация символов лобстера на барабана – 2, 5, 6, 0 и 0 с 150,000 возможными комбинациями для включения Бонуса Lobster Buoy (2x5x6x50x50=150,000). Таким образом, вход в бонус-режим происходит, в среднем, каждые 1,729 игр (259,400,000 ÷150,000=1,729). Играя по линии каждые 3с, в среднем потребует 86.5 мин. для входа в бонус-режим и 5.8, если разыгрывать все 15 линий. Учтите, что использование кнопку «стоп-спина» сократит эти показатели времени примерно вполовину.

Фигура 2 показывает рисунки линий с экрана, за которым мы наблюдали для обзора бонус Lobster Bouy, описание следующее:

A. Когда три символа лобстера выпадают на Барабанах 1, 2 и 3 на платежной линии, символы лобстеров меняются на надписи «Подбери Меня», и становятся активными в том экране до тех пор, пока игрок не коснется одного из символов (Фигура 2А).

B. После того, как игрок касается одного из символов лобстера, экран переключается, показывая цифры 2, 3 и 4, в случайном порядке расположенные позади этих символов, и выбранный лобстер становится единственным используемым для Бонуса Lobster Buoy (Фигура 2B). Экран остается в этом положении приблизительно 3с, прежде чем автоматически перейти к следующему.

C. Следующий экран – основной экран бонуса Lobster Buoy, он разбит на две части. Верхняя часть экрана показывает анимированного говорящего лобстера в лодке. Нижняя часть экрана показывает девять буев в воде. Игрок может выбрать количество буев, соответствующее номеру выбранного в предыдущем экране лобстера (Фигура 2C).

D. Мультяшный говорящий лобстер затем разоблачает приз, выигранный за счет каждого из выбранных буев (Фигура 2D).

E. Призы, кроющиеся за невыбранными буями также показываются.

F. После того как были показаны все призы, на экране всплывает общая сумма выигрыша (т.е. перечисленная на счет игрока, Фигура 2F). Все выигрыши умножаются на ставку первоначальной линии.

G. Игра затем автоматически возвращается к стандартному игровому режиму.
PAR-листы дают следующую информацию:

PAR-листы дают следующую информацию:

• · В Фигуре 2B после выбора игроком иконки «Pick Me», показанной в Фигуре 2A, всегда открываются номера 2, 3 и 4, а вероятность получения каждого из них равна одной третьей.
• · В экранах 2C и 2D, вероятность количество призов за каждым из выбранных буев одинаково ровно двух или трем. Таким образом, общая сумма выигрыша может варьироваться от минимальных 4 (два приза за каждый из двух буев) до максимальных 12 (три приза за каждые четыре буя).
• · Сумма каждого из двух или трех индивидуальных призов внутри буя определяется таблицей случайного подбора с заменами. Это взвешенная таблица выплат, показанная в Таблице 7. У нее следующие функции:
• · Генерируется случайное число между 0 и 321, а компьютер определяется где находится это число в нижнем и верхнем пределах диапазона колонок (колонки 1 и 2).
• · Соответствующая колонка призов – это то, что игрок получает, и этот выигрыш может варьироваться от 5 до 250 (умноженных на ставку). Например, если случайное число 100, то выигрыш – 25 (умноженные на ставку), а случайный номер 200 принесет приз размером в 45 ((умноженные на ставку).
• · Колонки взвешивания и вероятности отображают тот факт, что таблица подбора уравновешена. Как пример, выигрыш размером в 12 выпадает 10 раз из 322, в то время как приз размером в 250 выпадает 5 раз из 322.
• · Колонка вклада указывает на среднестатистическую сумму, которую каждый потенциальный приз за баем вложит в среднюю сумму данного приза.
• · Среднестатистическая сумма выигрыша бонуса Lobster Buoy равна 330.16 кредитам, помноженным на количество кредитов, поставленных на первоначальную линию.

В верхней половине Таблицы 8 показан подробный разбор всех выигрышей в Lobstermania, при ставке лишь на одну линию. Выигрыши за счет линий и скаттеров составляют приблизительно 90% всех выигрышей. Бонус Lobster Bouy составляет 1.01% всех выигрышных выпаданий, однако активация бонуса сама по себе не генерирует никаких выигрышных сумм. Войдя в режим бонуса Lobster Bouy, игрок получает выигрыши, составляющие 7.61% всех выигрышных выпаданий и 21.63% общей выигрышной суммы.

 

[CasinoUpdate]

Таблица 7

Взвешенная таблица подбора для определения призов в бонусе Lobster Buoy Bonus игры Lobstermania

Таблица 8

Сумма вычислений различных форм выигрышей со ставкой на одну линию в 92.5% версиях игр Lucky Larry’s Lobstermania И Money Storm

Выигрыши бонус-режима (Money Storm)
Money Storm, как и Lobstermania, обладает линейными выигрышами, скаттерами, и двумя типами бонусов с процентом каждого выигрышного типа, как это показано в нижней половине Таблицы 8. У Money Storm простой бонус под названием «Weather Beakon Bonus», не имеющий дополнительных экранов и выдающий моментальные выигрыши. В Money Storm комбинации, инициирующая "Free Storm Scatter Bonus" генерирует моментальные выигрыши, а также существенные выигрыши за счет бонуса Free Storm Scatter. Free Storm Scatter в ответе за 6.25% всех выигрышей и добавляет 24.39% к проценту выплат.

Потенциальные применения для проблемного гемблинга
Графики подкрепления
Основатель поведенческого движения в психологии, Б.Ф. Скиннер, полагал, что азартное поведение можно объяснить использовав принципы подкрепления. Особенную важность представляли графики подкрепления, формирующие выигрышные и проигрышные паттерны. Он пришел к заключению, что «прибыль или убыль в долгосрочной перспективе почти неактуальна при учете эффективности данного графика». Скиннер, однако, не объяснил почему некоторые люди играют на проблематичном уровне, в то время как другие – нет.
Самая последняя траекториальная модель проблем и патологическую игровую зависимость включает в себя различные пути, которые можно классифицировать как проблематичный гемблинг, но утверждает, что все игроки, независимо от намеченного пути в гемблинге, проходят через «стандартные процессы», включая классическое и оперантное кондиционирование.
Игра на слот-машинах включает в себя как оперантное, так и классическое кондиционирование, нажатие на кнопку вращение с перерывами подкрепляется с применением графика случайного подкрепления соотношений (тип графика подкреплений, собирающий высокие соотношения ответов, который невозможно ликвидировать). Одним из последствий выигрыша является возбуждение. Это возбужденное состояние затем переливается в классическое кондиционирование. Само возбуждение служит в качестве безусловной реакции и проксимальных сигналов в окружении (пример: свечение, сами машины) становятся условными стимулами. Результатом данного классического кондиционирования является то, что один лишь взгляд на машину начнет приводить в действие (вознаграждающий) возбудительный ответ. Таким образом, от азартного игрока со стажем при виде игрового автомата ожидаемо даст о себе знать возбуждение еще до начала игры. Цитируя заключение Блашцинского и Новера «Оперантное кондиционирование происходит, когда прерывистые победы, добываемые с различными соотношениями, приводят к состоянию возбуждения, часто описываемому как «наркотическое опьянение», в то время как при повторных комбинациях это возбуждения также обычно обусловленное стимулами, связанными с азартной средой».
Наз заинтересовал расчет того, как различные структурные характеристики слот-машин открылись при анализе PAR-листов, и то как после наших полевых наблюдений, они могут влиять на возбуждение, классическое и оперантное кондиционирование и графики подкреплений.

Не все выигрыши равны по своей природе
При игре в слот-машину выигрыши сопровождаются характерными знаками и звуками. Большинство этих выигрышей низки в своем значении. Например, в Таблице 4 показано, что в 85% версии Lobstermania, приблизительно 82% всех выигрышей за 10 кредитов (50 центов) или меньше (22.5% + 52.7% + 6.7%). Тем не менее, звуки и знаки, ассоциируемые с выигрышем, даже если сумма мала, служат сенсорными знаками, дифференцирующими в сознании игрока выигрышные вращения от проигрышных.
Некоторые из этих небольших выигрышей на самом деле являются проигрышами. Вспомните, что игроки на пятаковых машинах по типу Lucky Larry Lobstermania могут ставить вплоть до 25 центов за линию и могут делать ставки на вплоть до 15 линий за спин. Для тех, кто играет на максимальную сумму, это переводится в $3.75 за спин. Для игроков, выплачиваемых этот максимум, две трети их вращений (66.48%) обернуться проигрышами, зато одну третью (33.52%) времени, лампочки и звуки машины укажут на выигрыш. Однако, важно отметить, что в 60.73% этих выигрышей, выигранная сумма будет меньше, чем суммам поставленная на кон. Другими словами, во время таких вращений, сенсорные сигналы (сияющие огни и звуки столь важные для классического кондиционирования) укажут на выигрыш, несмотря на то, что в плане чистого дохода спина это фактический проигрыш.

Выигрыши за счет хэнд-пэев
Хэнд-пэи происходят, когда выигрывается относительно крупная сумма денег (например, $123 для Lobstermania). Дополнительные сенсорные стимулы сопровождают выигрыши за счет хэнд-пэев (мигалка сверху машины включается и начинает звучать звук наподобие сирены). Также машина останавливается, не позволяя играть до тех пор, пока человек не получит выигрыш от дежурного. Изучения работы слот-машин показывают что выигрыши приводят к повышению уровня возбуждения. Более того, когда вращение оборачивается относительно крупным выигрышем, игроку свойственно включать спин снова в следующий момент, но с перерывами в игре (так называемая пост-подкрепительная пауза). Поскольку возбуждение связано с выигрышами, перерывы в игре могут дать игроку достаточное количество времени для концентрации на приятных ощущениях, связанных с выигрышем, что повышает ценность выигрыша. Хэнд-пэй может искусственно продлить эту пост-подкрепительную паузу и максимизировать удовлетворение и ценность выигрыша. Вдобавок, получатель хэнд-пэя может получить подкрепительные достижения от других присутствующих игроков. Подобная ситуация может быть еще более подкрепляющей для тех, кто продолжительное время делают максимальную ставку, частота с которой игрок сталкивается с хэнд-пэем на протяжении продолжительной игровой сессии на удивление высока (игрок на 92.5% машине Lobstermania, играющие до исчерпания банкролла в $100 имеет 89% шанса получить хэнд-пэй).

Бонус-режим
Бонусный режим повсеместно ассоциируется с выигрышами (наградами) и именно поэтому он зачастую ассоциируется с высоким уровнем возбуждения. Ровно как возбуждение заставляет один лишь вид машины вызывать классическое кондиционирование (т.е. машина становится условным стимулом), повышенное возбуждение в бонус-режиме также вызовет кондиционирование. В бонус-режиме происходит очень тонкая смена контекста от обычного игрового процесса (мультяшный рыбак появляется вместе с бонусными буями). У опытного игрока вид мультяшного рыбака, его лодки и бонусных буев являются главными причинами кондиционирования (т.е., эти анимированные элементы, появляющиеся в бонус-режиме станут условными стимулами, активирующие позитивное поощряющее возбуждение). Таким образом, в бонус-режиме классическое кондиционирование приводит к (поощряющему) возбуждению, а выигрыши в бонус-режиме приводят к дальнейшему (оперантной) поощрительной реакции. В общем, бонус-раунд в самом деле по словам игроков «состояние, в котором очень хорошо пребывать» – это оперантный и классический пример поощряющей реакции. Мы подметили, что весьма маловероятно для гемблеров приучиться к экстра-возбуждению, связанному с бонус-режимом, так как включение данного режима происходит с перерывами. С точки зрения графика подкрепления, гемблеры знают, что бонус-режим является очень хорошим (и возбуждающим) состоянием, тем не менее, они сталкиваются с ним в случайном порядке. Этот многоуровневый график подкреплений (побед или менее частых, но более воодушевляющих бонус-режимов) является потенциальной причиной беспокойства для проблемных гемблеров. Вспомните, что только те, кто повторно входят в бонус-режим испытывают классическое кондиционирование, что сделает мультяшного рыбака условным стимулом. Вот почему только те, кто повторно сталкиваются с бонус-режимом испытают два (оперантный и классический) активатора возбуждения, связанного с бонусным режимом. Таким образом, у самой природы бонус-режима есть преференциальные влияния на проблемных (а не начинающих) игроков.

Замашки
Также возникали гипотезы о том, что замашки неверно классифицируются проблемными гемблерами, как форма выигрыша, при которой «игрок не постоянно проигрывает, а постоянно почти выигрывает». Наш анализ показал, как техника кластеризации и не включение в определенные барабаны выигрышных символов преференциально повышают случаи замашек. Если проблемные гемблеры в самом деле воспринимают замашки как победы, то можно сделать предположение, что эти замашки вызывают у них поощряющее возбуждение. Если так, то это может в корне изменить природу подкрепления для проблемных и не проблемных игроков. В самом деле, проблемные игроки испытывают приятное возбуждение от большего количества вращений, чем непроблемные. Также возможно, что относительно крупные выигрыши ассоциируются с хэнд-пэжями, а реакция гемблеров на замашки не ортогональна их вкладу в проблемный гемблинг. Мы считаем, что высоковозбуждающие хэнд-пэи могут влиять на аномальные реакции на замашки. Конкретнее, замашка с символом, ассоциируемым с недавним хэнд-пэем может оказаться более возбуждающей (и приятной), чем та же самая замашка, произошедшая до хэнд-пэя. Хотя на данный момент это не более чем гипотеза, мы находимся в процессе эмпирических исследований для лучшего понимания взаимосвязи между крупными выигрышами и замашками, а также их взаимосвязи с проблемным гемблингом.

Иллюзия контроля
Социо-когнитивная теория азартных игр Уокера гласит, что некоторые потенциально трудные гемблеры поддерживают и повышают свое вовлечение в гемблинг через иррациональное мышление. Иррациональное мышление характеризуется тремя хорошо известными психологическими процессами, один из которых – это иллюзия контроля – чувство того, что навык играет большую роль чем в реальности. Согласно Лэнджер навык – это ситуация, в которой существует случайная связь между поведением и исходом. Она провела шесть экспериментов, показывающих, что когда человеку разрешается сделать выбор в случайном событии, мнимый фактор навыка предстает перед игроком, тем самым вызывая иллюзию контроля. В одном эксперименте, Лэнджер позволила половине испытуемых выбрать свои лотерейные билеты, в то время как у другой половины такого выбора не было (выбор и являлся фактором навыка). Позже подопытных попросили вернуть билеты или обменять их на билеты с лучшими шансами. Люди, выбравшие свои билеты ценили их значительно больше, чем те, у кого не было шанса выбрать билеты, хотя обе группы явно понимали, что результат билета случаен.

С учетом нашего анализа четырех игр, существует множество моментов, при которых игроки могут делать выбор, включая нажатие на кнопку стоп для ускорения процесса игры и нескольких выборов в бонус-режиме. Стоп-спин никак не влияет на исход игры, но использование кнопки в видео слотах дает игроку иллюзию контроля, так как складывается впечатление, будто кнопка остановки вращения каким-либо образом является фактором, определяющим остановочную позицию барабанов. При активации бонуса Lobster Buoy, игрок выбирает между тремя ловушками с лобстерами, для входа в режим бонус-игры (см. Фиура 2A). Затем, в самой бонус-игре, игроку нужно выбрать несколько из девяти буев (см. Фиура 2C). Результат обоих выборов случаен, он определяется таблицей подбора. Однако, тот факт, что игрок сознательно выбирает те буи, а не иные, приводит к ситуации, вызывающей иллюзию контроля, похожую на пример с лотереей, приведенный ранее.

Мифы и иррациональное мышление: Несколько версий одной и той же игры
Онтарио одобряет несколько версий одной и той же игры, а самое заметное различие между версиями – процент выплат. Одна слот-машина может разыгрывать одну версию игры, в то время, как другая идентично-выглядящая слот-машина, в том же или в другом игорном заведении Онтарио, может содержать версию той же игры с другим процентом выплат. Важно понимать, что эта информация сокрыта от игрока, – игры выглядят и играются одинаково, – так как три лобстера в ряду являются выигрышами в обеих играх. Впечатления игрока в значительно мере разнятся в зависимости от игры, потому что в среднем игрок теряет вчетверо больше денег за спин в 85% версии по сравнению с 96.2% версией, что значит, что при определенном банкролле, игрок может играть вчетверо дольше на 96.2% версией.

Гемблеры зачастую считают, что некоторые игровые автоматы «горячие или лузовые» (т.е., готовые к выплатам), в то время как другие «холодные». И правда, Тернер и Хорбэй включают это в число самых распространенных мифов среди игроков, а именно то что «некоторые автоматы по умолчанию «лузовые». Тернер и Хорбэй отдают отчет тому, что «некоторые машины и правда имеют различный процент возврата средств и частоту выпаданий», но утверждают, что коэффициенты обычно не разглашаются и что «невозможно определить, какие из машин настроены на более высокие выплаты». Однако, с учетом большого пробела в проценте выплат (85% и 98%) в разных версиях одобренных Онтарио игр, вероятность того, что опытный игрок отличит «лузовую» машину (т.е., 98% версия) от машины с гораздо меньшим процентом выплат (т.е., 85% версию). И правда, Хоу показал в лабораторных условиях то, что подгруппа его участников проявили чувствительность к проценту выплат – после пробы двух машин каждой по 40 спинов, 80% процентов подопытных выбрали машину с более высоким процентом выплат.

Если действительно существуют лузовые и тайтовые машины (как это обычно предопределяет график выплат), и опытные игроки способны (в конечном итоге) различить их, это можно внести в гемблерское самоопределение «игорного навыка». Одним из неблагоприятных последствий этого самоопределения может стать то, что у проблемных гемблеров может развиться вера в свое навыки и в их применение при выборе вещей вроде бонусных буев в бонус-режиме. Они выигрывают, и несмотря на то что их выборы не имеют никакого значения (то, что они выиграют определяется таблицей подбора), и, скорее всего, приписывают выигрыш своему уровню навыков. Вполне вероятно, что такие мыслительные процессы обобщаются к другим ситуациям, где мнимый навык применяется к шансу другого исхода (лузовые и тайтовые столы в блэкджеке, дилеры, итд.). Можно сделать вывод, что наличие внешне идентичных машин с разными процентами выплат могут внушить игрокам, что выигрыши являются следствием умения, – ситуация, в которой может быть труднее осознать, что при достаточном количестве взносов, проигрывают все, независимо от процента возврата средств в той или иной машине.

Наш анализ PAR-листов имеет применения не только для исследования, но также для политики и клинического вмешательства по отношению к проблемному гемблингу. Представьте себе человека, играющего дважды в неделю в одну и ту же слот-машину. Учитываю, что иметь диапазон процентов возврата средств – легально в Онтарио, и с учетом того, что процент может быть легко изменен владельцами через настройки машины, теоретически возможно, что этот человек играет с высоким процентом выплат в начале недели и с низким в конце. С точки зрения потребителя, честность данной практики сомнительна.

Помимо этого, множество компаний по борьбе с проблемным гемблингом утверждают, что ошибочные предположения о шансах на выигрыш служат чреватой ключевого фактора риска для формирующихся проблемных гемблеров. Информационные лечебные подходы часто стараются обучить игроков тому, что результаты слот-машины случайны, и что если игрок будет играть в любой автомат достаточно долго, он в конечном счете проиграет. Хоть это и правда, также правда то, что игроки, скорее всего, выиграют больше с машиной, у которой больший процент выплат, чем с той, у которой он меньше. Проблемные гемблеры могут сделать упор на этой последней информации, и совсем не уделить внимания тому факту, что достаточно длинная игра в любой машине непременно приведет к проигрышу. Таким образом, наличие идентично-выглядящих машин с разными процентами выплат может быть отводом глаз проблемных игроков в плане получаемых ими знаков от информационных стратегий, и может даже свести на нет усилие этих компаний.

Заключение
В данном исследовании мы использовали информацию, предоставленную PAR-листами для лучшего изучения структурных характеристик игр слот-машин. Там, где нам не хватало данной информации (пример: бонусный режим игры Lucky Larry’s Lobstermania), мы либо играли, либо наблюдали за игрой других людей непосредственно в игорном заведении, для лучшей осведомленности о работе этих слот-машин. В частности, в PAR-листах расписана подробная информация о проекте слот-игр в общем и предоставлении конкретных данных о частоте выигрышей проигрышей и замашек. Анализ дал нам немало интригующих открытий. В их число вошли следующие: (а) При банкролле размером в $100.00 и максимальной ставке, есть 89-процентный шанс столкнуться с хэнд-пэем в размере, по крайней мере, $125.00 (Это с учетом того, что игра идет до полного исчерпания хэнд-пэя); (б) значительное число выигрышей на самом деле являются проигрышами. Для гемблеров, делающих максимальную ставку на 15 линий в пятаковой машине, 35% обозначенных выигрышей принесут прибыль меньше самой ставки за спин; (в) миф о том, что существуют лузовые и тайтовые слот-машины на самом деле правда, и он может повлиять на развитие «систем» игрока и других порочных восприятий; (г) бонус-режимы являют собой высоко весомые среды, связанные с выигрышами, которые дают игроку очень приятные ощущения. В связи с редкостью данных возбуждающих и приятных бонус-состояний, только те, кто часто играют выработают классическое кондиционирование по отношению к этим средам и испытают совместные эффекты оперантного и классического кондиционирования – ситуации, способной преференциально быть направленной на проблемных гемблеров.

 

[Cronic]

сорян

 

[CasinoUpdate]

Понимаю))))
История такая - знакомый попросил найти текст про вероятности в гемблинге (пишет какую-то работу по математике, я как гуманитарий вежливо покивал гривой, но так них и не понял о чем она))), ну, а дальше, самому стало интересно допереводить, те, части, которые товарищу не пригодились.

 

[Elieta]

Очень сложно читается, какой-то костный язык, но интересно.

 

[CasinoUpdate]

Очень сложно читается, какой-то костный язык, но интересно.

Согласен, но это стандартная история для математических журналов\научных публикаций. Чай, не Шекспиры пишут)) Никаких красочных аллегорий, метафор и лирических отступлений, - все сухо и по делу, такова задача научной статьи: максимально сжато и информативно, без налета художественности.